Analysis I D-MAVT & D-MATL Vorlesung

Beginn der Vorlesung: Mittwoch, den 21.09.2010, um 8:15 Uhr im ETA F 5.

Einschreibung: Die Studenten bekommen per e-mail eine Einladung für die Einschreibung in die Übungsgruppen.

Inhalt der Vorlesung

Voraussichtliches Programm der Vorlesung:

Woche 1 Folgen, Konvergenz, Abbildungen, Funktionen.
Woche 2 Elementare Funktionen: Polynome, trigonometrische Funktionen, Exponenzialfunktion und Logarithmus.
Woche 3 Stetigkeit, Zwischenwertsatz. Koordinatensyteme.
Woche 4 Inverse Funktion. Asymptoten. Einführung in die komplexen Zahlen.
Woche 5 Differenzialrechnung: Ableitung. Linearisieren. Ableitungsregeln.
Woche 6 Anwendungen der Differenzialrechnung. Mittelwertsatz. Regel von Bernoulli-l'Hopital. Extremalprobleme.
Woche 7 Grössenordnung von Funktionen. Höhere Ableitungen. Konvexitaet.
Woche 8 Ebene Kurven, Krümmungsradius. Integralrechnung: Das bestimmte Integral.
Woche 9 Hauptsatz der Infinitesimalrechung. Das unbestimmte Integral. Technik des Integrierens.
Woche 10 Anwendungen der Integralrechnung: Flächen- und Bogenlängeberechnung.
Woche 11 Uneigentliche Integrale. Schwerpunkt, Trägheitsmoment.
Woche 12 Funktionen von mehreren Variablen. Partielle Ableitungen.
Woche 13 Extremalprobleme in mehreren Variablen. Verallgemeinerte Kettenregel.
Woche 14 Höhere partielle Ableitungen. Koordinatentransformation und Jacobische Matrix.

Mathematica 7 Dateien

ETH Studierende können Mathematica über IDES beziehen

Erste Schritte in Mathematica

Beispiele aus der Analysis

Übungsbetrieb

Übungen: Informationen zu den Übungen finden Sie hier.

Semesterpräsenz: Während das Semester findet die Präsenz Montags von 12:00 Uhr bis 13:00 Uhr im HG E 22 statt. Es werden Studenten, die vor 12:30 Uhr eintreffen, bis 13:00 Uhr betreut.

Beginn der Präsenz: Montag, den 3. Oktober 2011.

Anwendungsübungen: Für Studierende des D-MATL finden zusätzliche Anwendungsübungen zur Analysis statt. Informationen finden Sie hier.

Testatbedingung:

• 60% der Übungsserien sinnvoll bearbeiten.
• 8 von 10 Online-Multiple-Choices-Aufgaben bearbeiten.
• Die 2 Online-Zwischentests bearbeiten.
• In 4 von 7 Schnellübungen anwesend sein.
• Zusätzlich für Studierende des D-MATL: Eine Gruppenarbeit mit Präsentation (inkl. Handout) in den Anwendungsübungen.

Prüfung

Prüfungseinsicht: http://www.math.ethz.ch/~gruppe1/

Zugelassene Hilfsmittel:

• Eine handgeschriebene oder mit dem Computer erzeugte Zusammenfassung von maximal 5 Blättern A4 (Schriftgrösse 12pt).
• Eine Formelsammlung aus folgender Auswahl:
  
  • DMK/DPK/DCK: Formeln, Tabellen, Begriffe. Mathematik-Physik-Chemie, Orell Füssli.
  • DMK/DPK: Formeln und Tafeln. Mathematik-Physik, Orell Füssli.
  • Commissions romandes de mathématique, physique et chimie: Formulaires et Tables, Edition du Tricorne.
• Keine weitere Bücher und kein Taschenrechner sind erlaubt.
  

Vorlesungsunterlagen

Die Vorlesung basiert auf dem Skript zur Analysis I/II von Prof. U. Stammbach. Das Skript besteht aus drei Teilen (A, B und C), welche am Freitag, den 23.09.2010, um 9:00 Uhr vor dem Vorlesungsraum ETA F 5 verkauft werden oder in der Polybuchhandlung erhältlich sind.

Ergänzende Literatur zur Vorlesung

• Burg, Haf, Wille: Hoehere Mathematik fuer Ingenieure, Teubner Stuttgart.
• Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg.
• Hughes-Hallett, Gleason, McCallum, et al: Calculus, Wiley.
• Thomas: Calculus, Addison Wesley.